متن تحقیق

برگرفته از درس‌گفتارهای شرح اسفار اربعه آیت‌الله محمدرضا نکونام قدس‌سره

بخش اول: جایگاه تناهی ابعاد در تحقیق ماهیت جسم طبیعی

تناهی ابعاد از لواحق جسم طبیعی به شمار می‌رود، زیرا جسم طبیعی از ماده و صورت ترکیب یافته و ویژگی‌های تبعی آن، همچون تناهی ابعاد، از پیوند این دو اصل سرچشمه می‌گیرد. این بحث در میان کاوش ماهیت جسم طبیعی و اجزای آن – یعنی ماده و صورت – جای می‌گیرد، زیرا اثبات تلازم میان ماده و صورت، بر تناهی ابعاد متوقف است.

ماده و صورت همواره با یکدیگر همراه‌اند و این تلازم، نیازمند پیشینه تناهی است؛ چه، اگر ابعاد نامتناهی فرض شود، جدایی ماده از صورت پدیدار می‌گردد. از این‌رو، نخست باید تناهی ابعاد را اثبات کرد تا سپس بتوان تلازم را استوار نمود. همچون شکل که بر جسم محدود دلالت دارد، تناهی ابعاد نیز شرط لازم برای ثبوت شکل و حد است.

نتیجه‌گیری این بخش

تناهی ابعاد نه تنها از ویژگی‌های ذاتی جسم طبیعی، بلکه کلید فهم پیوند ناگسستنی ماده و صورت است و بدون آن، ساختار فلسفی جسم فرو می‌پاشد.

بخش دوم: برهان سلمی قدما بر تناهی ابعاد

برهان موسوم به سلمی – که تمثیلی چون نردبان راست‌قامت دارد – از سوی گروهی از پیشینیان بر تناهی ابعاد و نیز بطلان تسلسل اقامه شده است. این برهان را چنین تقریر کرده‌اند:

فرض کنید دو ضلع از یک رأس واحد بیرون روند و هر دو به سوی غیر نهایتی امتداد یابند، همچون دو ساق مثلث منفرجه. هرگاه این دو ضلع در طول پیش روند، فاصله میان آن‌ها افزون می‌گردد. اگر امتداد تا غیر نهایت باشد، فاصله نیز باید غیر متناهی شود.

لیکن این فاصله، محصور میان دو حاصر – یعنی همان دو ضلع – است و چیزی که محصور باشد، ناگزیر متناهی است. بنابراین، فاصله‌ای که هم غیر متناهی و هم متناهی فرض شود، تناقض محض است. از این‌رو، فرض ابعاد غیر متناهی در خارج، محال می‌نماید.

نتیجه‌گیری این بخش

برهان سلمی با تمثیل نردبان، نامتناهی بالفعل را در ابعاد جسمانی محال می‌سازد و تناهی را به عنوان اصلی استوار در فلسفه طبیعت اثبات می‌کند.

بخش سوم: اعتراض شیخ الرئیس و دفع آن

شیخ الرئیس ابن‌سینا در کتاب شفا بر این برهان اعتراض وارد کرده و فرموده: ما تسلیم نمی‌شویم که لزوماً فاصله غیر متناهی بالفعل پدید آید؛ چه، هر افزوده‌ای بر طول، متناهی است و زائد بر متناهی به مقدار متناهی، خود متناهی می‌ماند، همچون اعداد طبیعی که هرچند قابل افزایش تا غیر نهایت‌اند، هر مرتبه‌شان متناهی است.

برای دفع این اعتراض، قدما برهان را دقیق‌تر تقریر کرده‌اند: دو خط نامتناهی را یک‌جا فرض کنید، نه تدریجی. بر هر ضلع، نقاط متقابل بی‌شمار نهید و میان هر جفت نقطه، وتری کشید که مساوی یا متزاید باشند. آنگاه طول‌ها نامتناهی، وترها نامتناهی عدد و بالفعل، و فاصله‌ها نامتناهی می‌گردند، در حالی که همه محصور میان دو ضلع‌اند و متناهی.

این تناقض آشکار، حتی تصور نامتناهی بالفعل را در ذهن دشوار می‌سازد، چه رسد به وجود خارجی. حتی اگر یک خط واحد نامتناهی فرض شود، بدون عرض، باز هم در ساختار جسمانی ناممکن است.

نتیجه‌گیری این بخش

با این تقریر، برهان سلمی استواری خود را بازمی‌یابد و تناهی ابعاد را به عنوان اصلی بنیادین در حکمت طبیعی تثبیت می‌کند.

جمع‌بندی نهایی

تناهی ابعاد، همچون حدی استوار بر کرانه اقیانوس وجود جسمانی، نه تنها از لواحق جسم طبیعی، بلکه پایه‌ای برای فهم تلازم ماده و صورت و ساختار عالم طبیعت است. برهان سلمی، با تمثیل نردبان و تقریر دقیق، نامتناهی بالفعل را محال می‌شمارد و راه را برای کاوش‌های عمیق‌تر در فلسفه وجود هموار می‌سازد.