متن تحقیق

برگرفته از درس‌گفتارهای شرح منظومه آیت‌الله محمدرضا نکونام قدس‌سره

بخش پانزدهم: تناهی ابعاد در طبیعیات

مقدمه: اهمیت تناهی ابعاد در فلسفه طبیعی

در این بخش از طبیعیات، به بررسی تناهی ابعاد می‌پردازیم؛ یعنی اثبات اینکه ابعاد اجسام (طول، عرض و عمق) نمی‌توانند غیرمتناهی باشند و باید متناهی گردند. این مدعا از اصول بنیادین فلسفه طبیعی است، زیرا تناهی ابعاد، زمینه‌ساز پیدایش شکل در جسم می‌گردد و شکل‌داری جسم، مقدمه‌ای ضروری برای بحث از ماده و صورت، ترکیب آن‌ها و مسائل مرتبط با حرکت جوهرى و سایر مباحث طبیعیات به شمار می‌رود. همچون رودخانه‌ای که با محدود شدن بستر خود، جریان منظم و شکل‌دار می‌یابد، ابعاد جسم نیز با تناهی، امکان شکل‌گیری و هویت‌مندی را پیدا می‌کنند.

تقسیم‌بندی مفهومی تناهی و لایتناهی

برای تحلیل دقیق این مسئله، ابتدا باید مفهوم لایتناهی (غیرمتناهی) را به اقسام مختلف تقسیم کنیم. لایتناهی و تناهی را می‌توان از دو حیث بررسی کرد: یکی از حیث سلسله علل و معلول‌ها، و دیگری از حیث کمّی و بعدی (ابعاد جسمانی). اما در کل، لایتناهی را بر اساس سه معیار وجود خارجی، ترتب اجزا و فعلیت همگی اجزا، به چهار قسم تقسیم می‌نماییم:

قسم چهارم در ذهن ممکن است و هیچ حکیم یا متکلمی در امکان تصور ذهنی آن اشکالی وارد نکرده است. تسلسل یا لایتناهی ذهنی نیز بلااشکال است، زیرا در خارج تحقق ندارد.

قسم اول – که همه شرایط وجود خارجی، ترتب و فعلیت را داراست – محال است. این قسم هم در سلسله علل و معلول‌ها (تسلسل بالفعل) و هم در ابعاد جسمانی محال شمرده می‌شود.

دو قسم میانی (دوم و سوم) مورد اختلاف است: متکلمان هر دو را محال می‌دانند، اما حکما دلیل تامی تنها بر بطلان قسم اول دارند و این دو قسم را ممکن می‌شمارند.

تفاوت لایتناهی علّی و بعدی

لایتناهی مورد بحث ما در این بخش، لایتناهی بعدی و کمّی است، نه علّی. اگر لایتناهی علّی باشد، به بطلان تسلسل در علل بازمی‌گردد. اما لایتناهی بعدی، مستقیماً به ماده و جسم مربوط است و براهین آن، همان براهینی است که برای بطلان تسلسل علّی اقامه می‌شود، با این تفاوت که اینجا بر تناهی ابعاد جسم تمرکز دارد.

دلیل سُلَّمی (لَدُنّی) قدما بر تناهی ابعاد

یکی از براهین مشهور قدما بر امتناع بعد غیرمتناهی، دلیل سُلَّمی است که ابن‌سینا در طبیعیات کتاب شفا و اشارات به آن اشاره کرده و آن را ناقص شمرده، اما اصل آن پذیرفته است.

فرض کنید مثلثی را تصور کنیم که دو ضلع آن از رأس زاویه به دو جهت نامتناهی امتداد یافته باشند (زاویه حاده، قائمه یا منفرجه). این دو ضلع نامتناهی، سطحی را محصور می‌کنند. سطح محصور میان دو حاصر (دو ضلع) باید متناهی باشد، زیرا سطح مثلث همواره متناهی است. اما اگر اضلاع نامتناهی باشند، سطح نیز باید نامتناهی گردد، و این تناقض است.

برای تکمیل: دو خط نامتناهی را در نظر بگیرید و بر آن‌ها وترهایی (اضلاع سوم) متناهی قرار دهید. هر وتر بزرگ‌تر از قبلی می‌شود، اما همچنان متناهی است، در حالی که میان دو نامتناهی محصور است. مازاد بر متناهی، همچنان متناهی می‌ماند و نمی‌توان به نامتناهی واقعی رسید.

این دلیل نشان می‌دهد که ماده جسمانی نمی‌تواند بعد غیرمتناهی داشته باشد؛ لذا ابعاد اجسام متناهی‌اند.

تفاوت تحلیل ذهنی و وجود خارجی

تصور ذهنی لایتناهی ممکن است، اما وجود خارجی آن (به ویژه قسم اول) محال است، زیرا به تناقض واقعی در خارج می‌انجامد: محصور بودن میان حاصرین، اما ادعای نامتناهی بودن. این با تصور محالات ذهنی متفاوت است، زیرا اینجا تناقض در مرتبه وجود خارجی رخ می‌نماید.

نتیجه‌گیری بخش

تناهی ابعاد، اصلی بنیادین در فلسفه طبیعی است که امکان شکل‌داری جسم و بحث از ماده، صورت و ترکیب را فراهم می‌آورد. براهین اقامه‌شده، به ویژه دلیل سُلَّمی، امتناع لایتناهی بالفعل مترتب در ابعاد را اثبات می‌کنند و راه را برای مباحث بعدی طبیعیات هموار می‌سازند.

جمع‌بندی نهایی

این بخش از طبیعیات منظومه، با تحلیل دقیق اقسام لایتناهی و اقامه برهان بر تناهی ابعاد، نشان داد که جسم مادی نمی‌تواند غیرمتناهی باشد. این مدعا، همچون ستونی استوار، پایه‌ای برای بنای نظام فلسفی طبیعی فراهم می‌کند و راه را برای درک عمیق‌تر از ماده، شکل و حرکت جوهرى می‌گشاید.